复数可以比较大小吗 两个实数可以比较大小 为何两个复数不能比较大小
娱乐复数不能在大小上进行比较，因为我们不能把复数定义为自洽的有序域，这使得它们在加法和乘法上是相容的。
实数在大小上是可以比较的，但是研究过复数的人会发现，我们无法比较两个复数的大小，甚至不知道虚数单位“I”和“0”哪个更大。
数字字段中的任何两个数字都应该在大小上进行比较。首先，这个数域是一个有序域，也就是我们可以建立一套规则，让数域中的所有数字形成一个有序的关系，并且在加法和乘法上是兼容的。
数学上，对于一个数域q，如果我们可以定义一个全序关系，使得q是一个有序域，那么我们必须满足以下两个条件:
条件一:a>b时，有A+C > b+ C；
条件二:a>b、c>0时，有AC > BC
对于整数域和实数域，这两个条件显然是满足的，所以整数和实数都是有序域，其中的任意两个元素在大小上都可以比较。
复数是实数的扩展，引入了虚数单位“I”。我们可以把复数看作二维数，但无论如何定义，都不能使复数满足有序域的两个条件。
总订单关系要求可以比较数字字段中的任意两个元素。我们以假想单位“我”为例，我> 0，我必须满足
假设我> 0
根据条件2，我们使a=i，b=0，那么有:
即，-1>0矛盾
假设一
说明I是负元素，所以-i是正元素，其中-i>0，根据条件2，有:
*>0*
即，-1>0矛盾
假设我=0
一点都不好玩！
我们甚至不能比较虚数单位“I”和“0”的大小，更不用说复数之间的比较了。但每个复数对应一个模，而模属于实数，所以复数的模在大小上是可以比较的，复数模的几何意义是复数到原点的距离。
几何上，我们可以理解所有实数都可以从左到右排列，因为实数是一维的；但是二维复数不能依次排列，因为二维数的复杂度高于一维，所以我们不能在一维中逐个排列二维元素。
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